Найди площадь синей заштрихованной фигуры. Геометрическая задача на устный счет за 30 секунд

Очень простая задачка по геометрии, которую я иногда использую для того, чтобы поскорее включить детей в работу. Возраст неважен. Взрослым же просто полезно размять мозги, чтобы не потерять способность думать.

Перед нами 3 квадрата. Из левого верхнего угла большого квадрата проведена прямая в правый нижний угол маленького квадрата. Отсеченные этой прямой верхние части квадратов образуют заштрихованную фигуру, площадь которой требуется найти. Стороны квадратов известны.

Надо найти площадь заштрихованной фигуры. Размеры квадратов даны на рисунке.

Честно сказать, это та задачка, в которой все видно из рисунка, и дольше будет читать или рассказывать условие, чем решать.

Дети, которые только начали изучать геометрию, обычно пытаются найти площади заштрихованных фигур по отдельности, а потом сложить. Но это тяжело. Гораздо проще найти общую площадь квадратов, а потом отнять из неё площадь незаштрихованного треугольника. Надеюсь, все догадались.

Осталось посчитать в числах. Площади квадратов равны 100, 64 и 16. Общая площадь — 180. Площадь незаштрихованного треугольника найти так же просто: полуоснование на высоту. Так как треугольник прямоугольный, нам все равно, что принимать за основание, а что за высоту. Давайте, например, основанием считать сумму всех сторон квадрата: 10+8+4=22. Тогда высота — это сторона большого квадрата — 10.

Площадь треугольника равна: 22·10:2=110. Отнимаем эту площадь от общей площади квадратов и получаем: 180-110=70. Вот и вся задачка.

Подобные задачи очень хороши для развития мышления. И я искренне не понимаю, почему в школах все реже и реже дают детям устные задачи и все больше и больше требуют записывать условие, дано, чертить рисунок — в общем, все делать письменно и максимально подробно. Во-первых, это трата времени, во-вторых, так мозг развивается меньше, в-третьих, этим мы как бы с детства приучаем детей к бюрократии и бумажной волоките. В-четвертых, раз уж все так зациклены на ЕГЭ и ОГЭ, письменное решение простых задач оставит меньше времени на по-настоящему сложные.

Впрочем, я знаю, в чем дело. Учителя говорят, чтобы дети делали все письменно, потому что так сложнее совершить ошибку. Но на мой взгляд лучше все же с начальных классов учить детей побольше делать в уме, учить быстрому устному счету и давать много вот таких простых устных задачек.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Найди площадь синей заштрихованной фигуры. Геометрическая задача на устный счет за 30 секунд